Der italienische Kaufmann und Mathematiker (ca. 1170 - 1240) war der erste bedeutende Mathematiker des Abendlandes seit der Mathematik der Griechen. Über seine Folge findet man unzählige Beiträge im Netz. Dazu braucht man nur den Namen Fibonacci in irgendeine Suchmachine eingeben. Seine Folge beginnt so :

  0  ,  1  ,  1  ,  2  ,  3  ,  5  ,  8  ,  13  ,  21  ,  34  ,  ...

Ein neues Glied der Folge entsteht jeweils aus der Summe seiner beiden Vorgänger in der Folge. Die Numerierung der Folge beginnt bei 0. Die Zahl 8 etwa ist also das sechste Glied der Folge.

Das n-te Glied der Folge sei mit

bezeichnet.

1.   Geben Sie die ersten 46 Fibonaccizahlen auf die Konsole aus (dafür reicht der Datentyp int).

Von den zahllosen Eigenschaften der Folge bestätigen wir hier die zwei folgenden.

2.

Der Quotient

nähert sich der Konstanten g des goldenen Schnitts.

3.   Addieren Sie die ersten 100 Summanden der folgenden Summe.



und bestätigen Sie dadurch die Annäherung an die 1 .